عبدالحفيظ العمري
30/08/2009, 11:20 PM
Time scales and recurrences in time
In the nineteenth century, Henri Poincaré considered this problem of a gas in a box, with all possible arrangements of the particles. He concluded that the system, if we wait long enough, will return back to the initial state. The time for this Poincaré recurrence is vastly different depending on the system under consideration..
For the gas in the box, the recurrence time for reordering all particles is longer than the age of the universe, but for the vibrational motions of atoms and molecules it could be a millionth of a millionth of a second. This concept of time scale could explain the apparent behavior of systems, reversible or irreversible, depending on complexity and the number of possible arrangements or configurations..
This view is perhaps most clearly demonstrated on quantum systems with time scales short enough that we can experiment with them. If we take the same gas in the box and replace the hypothetical particles with shaped molecules we can perform an interesting experiment.
To start with, we already know that there is no order in orientation of molecules and entropy is maximum. We now preferentially excite some of these molecules with their head and tails oriented roughly north and south of the box (we can do so in the laboratory with lasers)
If the laser is ultrashort in duration (this too we can achieve in the laboratory) the induced ordered orientation of the molecules will ultimately be maximum at time zero and will decay with time. We call this process of degrading order dephasing, as the whole ensemble of millions of molecules prepared becomes out of step (phase) with each other. However, if we wait for some time, the molecules will acquire back the initial orientation giving rise to Poincaré’s recurrences..
Such recurrences have been observed in our laboratory and on an ensemble of millions of molecules.Furthermore, these molecules are complex in their structure and internal motions and experts will tell you that these recurrences should not occur in such systems.But this is not true, as the energy levels are commensurate or nearly so even in complex systems..
The recurrences are spaced long enough in time that depending on the time scale of observation the behavior of the system will appear differently. If the time scale of
observation is too short, the system would appear irreversible in its decay behavior, but if we wait until recurrences occur we can then see the reversibility behavior.Irreversibility becomes apparent if the system is not isolated.
When the system interacts with a foreign perturber (such as collisions with other molecules–a heat bath) then such recurrences become weak and the system appears irreversibly disordered. Thus without designed methods for introducing order (coherence) to the system and/or without probes for observing its time evolution of disorder (dephasing) we may be misled about the nature of the dynamics. This is critical for defining the meaning and control of complexity and the time scale for reversible/irreversible behavior. We shall come back to this point when we consider measurement of time and matter’s time scale..
The above consideration of microscopic/macroscopic behavior considers the origin of irreversible behavior in large ensembles as due to statistical “averaging.” As such the law of entropy increase becomes a statistical law. To Ilya Prigogine, however, the second law of thermodynamics is a fundamental law describing irreversibility of nature–the gas in the box will never rearrange again and the ice in the hot cup will never reform, no matter how long we wait..
We are now entering a risky area of interpretations and I prefer to stop here until we see further experimental proof! What about the behavior of individual atoms in molecules and their time scale? And, can we observe them moving with order in the ensemble?
الترجمة
الفترة الزمنية والتكرارات في الزمن
في القرن التاسع عشرِ، إعتبرَ هنري بونكاريه هذه مشكلةِ الغاز في صندوق، بكُلّ الترتيبات المحتملة للجزيئاتِ. إستنتجَ بأنّ النظامَ، إذا انتظرنا لمدة طويلة كفاية، سَيَرْجعُ إلى الحالةِ الأوليةِ. إنّ الزمن لتكرارِ بونكاريه هذا مختلف للغاية اعتماداعلى النظامِ تحت الملاحظة.
للغازِ في الصندوقِ، زمن التكرارَ لاعادة تنظيم ثانية كُلّ جزيئات أطولُ مِنْ عُمرِ الكونِ، لكن للحركاتِ الإهتزازيةِ للذرّاتِ والجزيئاتِ هي يُمكنُ أَنْ تَكُونَ مليون من مليون من الثانية. هذا المفهومِ للفترة الزمنيةِ يُمْكِنُ أَنْ يُوضّحَ السلوكَ الظاهرَ للأنظمةِ، قابل الانعكاس أَو غير قابلة اعتمادا على التعقيدِ وعددِ الترتيباتِ أَو التركيبات المحتملةِ.
هذه وجهةِ النظر ربما تظهر بشكل واضح جداً على الأنظمةِ الكَمّيةِ خلال فترة زمنيةِ قصيرةِ كفاية بأنّنا يُمْكِنُ أَنْ نُجرّبَ عليها. إذا َأْخذناُ نفس الغازِ في الصندوقِ واستبدلنا الجزيئات الإفتراضية بالجزيئاتِ مشكلة يمكننا انجاز تجربةَ مثيرةَ.
في البداية نحن نعرف مسبقا بأنه ليس هناك تنظيم في توجيهِ الجزيئاتِ والانتروبي في حالة قصوى. نُثيرُ بعض مِنْ هذه الجزيئاتِ الآن بشكل مميز مَع توجيه رؤوسها وذيولها نحو شمال وجنوب الصندوقِ تقريباً (نحن يُمْكِنُ أَنْ نَعْملَ ذلك في المختبرِ بالليزرِ).
إذا الليزرِ كان عالي القصر في المدّةِ (هذا أيضاً يُمْكِنُنا أَنْ نُنجزهَ في المختبرِ) التوجيه المنظّم المستحثّ للجزيئاتِ في النهاية سَيَكُونُ الأقصى في زمن صفر وسينحل بالزمن . نَدْعو هذه العملية لتحلل النظام بتغير الطور، كمجموعة كاملة لملايينِ الجزيئاتِ محضرة لتُصبحَ غير منتظمة(متطابقة) مَع بعضها البعض. على أية حال، إذا انتظرنا بَعْض الوقتِ، الجزيئات ستعود توجهها الاول َ الذي تسببهُ تكراراتِ بونكاريه.
مثل هذه التكراراتِ لوحظتْ في مختبرِنا وعلى مجموعةِ ملايينِ الجزيئاتِ. علاوة على ذلك، هذه الجزيئاتِ معقّدة في تركيبِها وحركاتِها الذاتية والخبراء سَيُخبرونِك بِأَنَّ هذه التكراراتِ يَجِبُ أَنْ لا تَحْدثَ في مثل هذه الأنظمةِ. لكن هذا لَيسَ حقيقيَ مثلما مستويات الطاقةَ المتكافئة أَو متقاربة جداً تقريباً في الأنظمةِ المعقّدةِ.
إنّ التكراراتَ متُباعدُ بشكل كافي لمدة طويلة بمرور الوقت ذلك إعتِمادا على الفترة الزمنيةِ لملاحظةِ سلوك النظامِ الذي سَيَظْهرُ بشكل مختلف. إذا كانت الفترة الزمنيةِ للملاحظة قصيرةُ جداً، النظام يَبْدو لاعكوسي في سلوكِ تحلله، لكن إذا انتظرنا حتى تحدث التكراراتَ يُمْكِنُ أَنّْ تَرى سلوكَ انعكاسي. يُصبحُ اللاعكوسية ظاهرة إذا النظامِ غير معزول.
عندما يَتفاعلُ النظامَ مَع مشوش أجنبي (مثل الإصطداماتِ بالجزيئاتِ الأخرى - حمّام حرارةِ) هناك مثل هذه التكراراتِ تُصبحُ ضعيفة والنظامَ يَظْهرُ غير عكوسي الاضطراب. هكذا بدون طرقِ مُصَمَّمةِ لتعريف النظام (مترابط) إلى نظامِ مع/ أَو بدون مَسابر لمُلاحَظَة تطورِ وقتِه المضطرب (متغير الطور) نحن قَدْ ضللنا حول طبيعةِ الديناميكا. هذا حرجُ لتَعريف مدلول وسيطرةِ التعقيدِ والفترة الزمنيةِ للسلوك العكوسي/غير العكوسي. سنعود إلى هذه النقطةِ عندما نَعتبرُ مقياسَ الزمن وفترة المادة الزمنيةِ.
الافتراض أعلاه للسلوك المجهريِ / العياني يَعتبرُ أن أصلَ السلوكِ اللاعكوسي في المجموعاتِ الكبيرةِ بسبب “المعدل” الإحصائي. مثل ان قانون زيادةِ الانتروبي يُصبحُ قانون إحصائي. نسبة لـ Ilya Prigogine، ومع ذلك، القانون الثاني الديناميكا الحرارية قانون أساسي الذي يَصِفُ اللاعكوسية للطبيعةِ - الغاز في الصندوقِ لن ينتظم ثانية والثلجَ في الكأسِ الحارِ لَنْ يعاد تشكله، بغض النظر عن طول مدة انتظارنا.
نحن نَدْخلُ الآن منطقة خطرة مِنْ التفسيراتِ وأنا أُفضّلُ إلى توقّفْ هنا حتى نَرى برهانَ تجريبيَ آخرَ! ماذا عن سلوك الذرّاتِ المفردةِ في الجزيئاتِ وفترتها الزمنيةِ؟ ، وهَلّ بالإمكان أَنْ نُلاحظُهاّ تحرك منتظمة داخل تجمعها؟
In the nineteenth century, Henri Poincaré considered this problem of a gas in a box, with all possible arrangements of the particles. He concluded that the system, if we wait long enough, will return back to the initial state. The time for this Poincaré recurrence is vastly different depending on the system under consideration..
For the gas in the box, the recurrence time for reordering all particles is longer than the age of the universe, but for the vibrational motions of atoms and molecules it could be a millionth of a millionth of a second. This concept of time scale could explain the apparent behavior of systems, reversible or irreversible, depending on complexity and the number of possible arrangements or configurations..
This view is perhaps most clearly demonstrated on quantum systems with time scales short enough that we can experiment with them. If we take the same gas in the box and replace the hypothetical particles with shaped molecules we can perform an interesting experiment.
To start with, we already know that there is no order in orientation of molecules and entropy is maximum. We now preferentially excite some of these molecules with their head and tails oriented roughly north and south of the box (we can do so in the laboratory with lasers)
If the laser is ultrashort in duration (this too we can achieve in the laboratory) the induced ordered orientation of the molecules will ultimately be maximum at time zero and will decay with time. We call this process of degrading order dephasing, as the whole ensemble of millions of molecules prepared becomes out of step (phase) with each other. However, if we wait for some time, the molecules will acquire back the initial orientation giving rise to Poincaré’s recurrences..
Such recurrences have been observed in our laboratory and on an ensemble of millions of molecules.Furthermore, these molecules are complex in their structure and internal motions and experts will tell you that these recurrences should not occur in such systems.But this is not true, as the energy levels are commensurate or nearly so even in complex systems..
The recurrences are spaced long enough in time that depending on the time scale of observation the behavior of the system will appear differently. If the time scale of
observation is too short, the system would appear irreversible in its decay behavior, but if we wait until recurrences occur we can then see the reversibility behavior.Irreversibility becomes apparent if the system is not isolated.
When the system interacts with a foreign perturber (such as collisions with other molecules–a heat bath) then such recurrences become weak and the system appears irreversibly disordered. Thus without designed methods for introducing order (coherence) to the system and/or without probes for observing its time evolution of disorder (dephasing) we may be misled about the nature of the dynamics. This is critical for defining the meaning and control of complexity and the time scale for reversible/irreversible behavior. We shall come back to this point when we consider measurement of time and matter’s time scale..
The above consideration of microscopic/macroscopic behavior considers the origin of irreversible behavior in large ensembles as due to statistical “averaging.” As such the law of entropy increase becomes a statistical law. To Ilya Prigogine, however, the second law of thermodynamics is a fundamental law describing irreversibility of nature–the gas in the box will never rearrange again and the ice in the hot cup will never reform, no matter how long we wait..
We are now entering a risky area of interpretations and I prefer to stop here until we see further experimental proof! What about the behavior of individual atoms in molecules and their time scale? And, can we observe them moving with order in the ensemble?
الترجمة
الفترة الزمنية والتكرارات في الزمن
في القرن التاسع عشرِ، إعتبرَ هنري بونكاريه هذه مشكلةِ الغاز في صندوق، بكُلّ الترتيبات المحتملة للجزيئاتِ. إستنتجَ بأنّ النظامَ، إذا انتظرنا لمدة طويلة كفاية، سَيَرْجعُ إلى الحالةِ الأوليةِ. إنّ الزمن لتكرارِ بونكاريه هذا مختلف للغاية اعتماداعلى النظامِ تحت الملاحظة.
للغازِ في الصندوقِ، زمن التكرارَ لاعادة تنظيم ثانية كُلّ جزيئات أطولُ مِنْ عُمرِ الكونِ، لكن للحركاتِ الإهتزازيةِ للذرّاتِ والجزيئاتِ هي يُمكنُ أَنْ تَكُونَ مليون من مليون من الثانية. هذا المفهومِ للفترة الزمنيةِ يُمْكِنُ أَنْ يُوضّحَ السلوكَ الظاهرَ للأنظمةِ، قابل الانعكاس أَو غير قابلة اعتمادا على التعقيدِ وعددِ الترتيباتِ أَو التركيبات المحتملةِ.
هذه وجهةِ النظر ربما تظهر بشكل واضح جداً على الأنظمةِ الكَمّيةِ خلال فترة زمنيةِ قصيرةِ كفاية بأنّنا يُمْكِنُ أَنْ نُجرّبَ عليها. إذا َأْخذناُ نفس الغازِ في الصندوقِ واستبدلنا الجزيئات الإفتراضية بالجزيئاتِ مشكلة يمكننا انجاز تجربةَ مثيرةَ.
في البداية نحن نعرف مسبقا بأنه ليس هناك تنظيم في توجيهِ الجزيئاتِ والانتروبي في حالة قصوى. نُثيرُ بعض مِنْ هذه الجزيئاتِ الآن بشكل مميز مَع توجيه رؤوسها وذيولها نحو شمال وجنوب الصندوقِ تقريباً (نحن يُمْكِنُ أَنْ نَعْملَ ذلك في المختبرِ بالليزرِ).
إذا الليزرِ كان عالي القصر في المدّةِ (هذا أيضاً يُمْكِنُنا أَنْ نُنجزهَ في المختبرِ) التوجيه المنظّم المستحثّ للجزيئاتِ في النهاية سَيَكُونُ الأقصى في زمن صفر وسينحل بالزمن . نَدْعو هذه العملية لتحلل النظام بتغير الطور، كمجموعة كاملة لملايينِ الجزيئاتِ محضرة لتُصبحَ غير منتظمة(متطابقة) مَع بعضها البعض. على أية حال، إذا انتظرنا بَعْض الوقتِ، الجزيئات ستعود توجهها الاول َ الذي تسببهُ تكراراتِ بونكاريه.
مثل هذه التكراراتِ لوحظتْ في مختبرِنا وعلى مجموعةِ ملايينِ الجزيئاتِ. علاوة على ذلك، هذه الجزيئاتِ معقّدة في تركيبِها وحركاتِها الذاتية والخبراء سَيُخبرونِك بِأَنَّ هذه التكراراتِ يَجِبُ أَنْ لا تَحْدثَ في مثل هذه الأنظمةِ. لكن هذا لَيسَ حقيقيَ مثلما مستويات الطاقةَ المتكافئة أَو متقاربة جداً تقريباً في الأنظمةِ المعقّدةِ.
إنّ التكراراتَ متُباعدُ بشكل كافي لمدة طويلة بمرور الوقت ذلك إعتِمادا على الفترة الزمنيةِ لملاحظةِ سلوك النظامِ الذي سَيَظْهرُ بشكل مختلف. إذا كانت الفترة الزمنيةِ للملاحظة قصيرةُ جداً، النظام يَبْدو لاعكوسي في سلوكِ تحلله، لكن إذا انتظرنا حتى تحدث التكراراتَ يُمْكِنُ أَنّْ تَرى سلوكَ انعكاسي. يُصبحُ اللاعكوسية ظاهرة إذا النظامِ غير معزول.
عندما يَتفاعلُ النظامَ مَع مشوش أجنبي (مثل الإصطداماتِ بالجزيئاتِ الأخرى - حمّام حرارةِ) هناك مثل هذه التكراراتِ تُصبحُ ضعيفة والنظامَ يَظْهرُ غير عكوسي الاضطراب. هكذا بدون طرقِ مُصَمَّمةِ لتعريف النظام (مترابط) إلى نظامِ مع/ أَو بدون مَسابر لمُلاحَظَة تطورِ وقتِه المضطرب (متغير الطور) نحن قَدْ ضللنا حول طبيعةِ الديناميكا. هذا حرجُ لتَعريف مدلول وسيطرةِ التعقيدِ والفترة الزمنيةِ للسلوك العكوسي/غير العكوسي. سنعود إلى هذه النقطةِ عندما نَعتبرُ مقياسَ الزمن وفترة المادة الزمنيةِ.
الافتراض أعلاه للسلوك المجهريِ / العياني يَعتبرُ أن أصلَ السلوكِ اللاعكوسي في المجموعاتِ الكبيرةِ بسبب “المعدل” الإحصائي. مثل ان قانون زيادةِ الانتروبي يُصبحُ قانون إحصائي. نسبة لـ Ilya Prigogine، ومع ذلك، القانون الثاني الديناميكا الحرارية قانون أساسي الذي يَصِفُ اللاعكوسية للطبيعةِ - الغاز في الصندوقِ لن ينتظم ثانية والثلجَ في الكأسِ الحارِ لَنْ يعاد تشكله، بغض النظر عن طول مدة انتظارنا.
نحن نَدْخلُ الآن منطقة خطرة مِنْ التفسيراتِ وأنا أُفضّلُ إلى توقّفْ هنا حتى نَرى برهانَ تجريبيَ آخرَ! ماذا عن سلوك الذرّاتِ المفردةِ في الجزيئاتِ وفترتها الزمنيةِ؟ ، وهَلّ بالإمكان أَنْ نُلاحظُهاّ تحرك منتظمة داخل تجمعها؟